已知：如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOC=20°，若OG平分∠BOF．求∠DOG．

已知：如图，矩形ABCD，AB = 4，∠ACB = 30°．点E从点C出发，沿折线CA—AD以每秒一个单位长度的速度运动，过点E作EF∥CD交BC于点F，同时过点E作EG⊥AC交直线BC于点G，设运动的时间为t，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，当点E运动到点D时停止运动．

（1）当点B与点G重合时，求此时t的值；
（2）直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量取值范围；
（3）当t = 4时，将△EFG绕点E顺时针旋转一个角度（），∠GEF的两边分别交矩形的边于点M，点N．当△MEN为等腰三角形时，求此时△MEN的面积．