如图24-B-15.正方形ABCD的边长为1.点E为AB的中点.以E为圆心.1为半径作圆.分别交AD.BC于M.N两点.与DC切于点P.则图中阴影部分的面积是 . 查看更多

 

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如图24—B—15,正方形ABCD的边长为1,点E为AB的中点,以E为圆心,1为半径作圆,分别交AD、BC于M、N两点,与DC切于点P,则图中阴影部分的面积是      

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如图1,正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1,点E,F分别在线段AB,AD上滑动,设点G到CD的距离为x,到BC的距离为y,记∠HEF为α(当点E,F分别与B,A重合时,记α=0°).
(1)当α=0°时(如图2所示),求x,y的值(结果保留根号);
(2)当α为何值时,点G落在对角形AC上?请说出你的理由,并求出此时x,y的值(结果保留根号);
(3)请你补充完成下表(精确到0.01):
α 15° 30° 45° 60° 75° 90°
x 0.03 0 0.29
y 0.29 0.13 0.03
(4)若将“点E,F分别在线段AB,AD上滑动”改为“点E,F分别在正方形ABCD边上滑动”.当滑动一周时,请使用(3)的结果,在图4中描出部分点后,勾画出点G运动所形成的大致图形.
(参考数据:
3
≈1.732,sin15°=
6
-
2
4
≈0.259,sin75°=
6
+
2
4
≈0.966)
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