当x＝3时，代数式px³＋qx＋1的值为2009。

求：当x＝－3时，代数式px³＋qx＋1的值为多少？

某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套。经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元。设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益＝租金收入－支出费用）为y（元）。

(1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费

(2）求y与x之间的二次函数关系式；

(3）当月租金分别为300元和350元式，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；

(4）请把（2）中所求出的二次函数配方成的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？

如图，已知的圆心在x轴上，且经过、两点，抛物线（m＞0）经过A、B两点，顶点为P。

（1）求抛物线与y轴的交点D的坐标（用m的代数式表示）；
（2）当m为何值时，直线PD与圆C相切？
（3）联结PB、PD、BD，当m＝1时，求∠BPD的正切值。