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    (看看你的自学与应用数学说明问题的能力!).24.观察下列各等式.并回答问题: ,,,,- ⑴填空:= ⑵计算:++++-+ (3)计算 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列各等式：
    2
    4-2
    +
    6
    6-4
    =2    ；
    5
    5-4
    +
    3
    3-4
    =2    ；
    7
    7-4
    +
    1
    1-4
    =2    ；
    10
    10-4
    +
    -2
    -2-4
    =2    ；
    依照以上各式的规律成立的条件，在括号内填上适当的数，使等式
    20
    20-4
    +
    ()
    ()-4
    =2    成立．

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    观察下列各等式：
    2
    4-2
    +
    6
    6-4
    =2    ；
    5
    5-4
    +
    3
    3-4
    =2    ；
    7
    7-4
    +
    1
    1-4
    =2    ；
    10
    10-4
    +
    -2
    -2-4
    =2    ；
    依照以上各式的规律成立的条件，在括号内填上适当的数，使等式
    20
    20-4
    +
    ()
    ()-4
    =2    成立．

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    观察下列各等式的数字特征：
    5
    3
    -
    5
    8
    =
    5
    3
    ×
    5
    8
    ，
    9
    2
    -
    9
    11
    =
    9
    2
    ×
    9
    11
    ，
    10
    7
    -
    10
    17
    =
    10
    7
    ×
    10
    17
    ，…，将你所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来：
     
    ．

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    观察下列各等式：
    1=12；
    1+3=22；
    1+3+5=32；
    1+3+5+7=42；
    1+3+5+7+9=52；…
    请你猜想出反映上面这一规律的一般结论：（用字母n表示出来）1+3+5+7+…+n=
    （2n-1）2
    （2n-1）2
    ．（字母n表示符合上面规律的加数）

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    观察下列各等式，并解答问题：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ；…，以此类推，可得：
    （1）
    1
    5×6
    =___；
    （2）
    1
    n(n+1)
    =_____（n是正整数）
    （3）计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2011×2012
    ．

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