12、你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“2，-4，12，1”这四个数中利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式．

下面是小刚同学做的一道有理数的混合运算题：-2³÷

4

9

×（-

3

2

）²
解：原式=8÷

4

9

×

9

4

=8．四位同学看了小刚的解答，给出4个看法：①运算顺序错了；②计算-2³时符号错了，应为-8；③计算结果是-8；④第一步应该等于-8×

9

4

×

9

4

．其中正确的是（　　）

利用运算律进行有理数的混合运算不但可以简化运算过程，降低计算的难度，而且还可以提高运算速度和准确率．这里说的运算律是指：
（1）有理数加法运算律
（i）加法交换律：．
（ii）加法结合律：．
（2）有理数乘法运算律
（i）乘法交换律：．
（ii）乘法结合律：．
（iii）乘法分配律：．
乘法的分配律在有理数的运算以及今后的有关代数式运算及变形中运用非常广泛，它的正向运用（即从左到右）与逆向运用（即从右到左）对于不同形式的计算与变形都起着简化的作用，应注意灵活运用．

15、你会玩“二十四点”游戏吗？请在“2，-3，4，-5，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式（只写一个即可）：．

有理数的混合运算，应遵循这样的运算顺序：先算，再算，最后算．