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    用方程的思想解决年龄.日历等实际问题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    24、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米．
    （1）一个实际或现实的问题只有数学化后，才有可能用数学的思想方法解决．请你认真读题，画出示意图，并在示意图上标注必要的字母和数字；
    （2）利用示意图，你能求出树的高度是多少吗？

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    我们在配平化学方程式时，对于某些简单的方程式可以用观察法配平，对于某些复杂的方程式，还可以尝试运用方程的思想和比例的方法．例如方程式：NH3+O2
    催化剂
    .
    △
    NO+H2O，可以设NH3的系数为1，其余三项系数分别为x、y、z，即：1NH3+xO2
    催化剂
    .
    △
    yNO+zH2O，依据反应前后各元素守恒，得：
    1=y
    3=2z
    2x=y+z
    ，解之得四项系数之比为1：
    5
    4
    ：1：
    3
    2
    ，扩大4倍得整数比为4：5：4：6，即配平结果为：4NH3+5O2
    催化剂
    .
    △
    4NO+6H2O．请运用上述方法，配平化学方程式：Al+MnO2
    高温
    Al2O3+Mn．

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    尝试用转化的思想令y=x2-2来解方程（x2-2）2-7（x2-2）=0．

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    小明同学学习了对称后，忽然想起了过去做过一道题：有一组数排列成方阵，如图，试计算这组数的和．小明想方阵就像正方形，正方形是轴对称图形，能不能用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小明试了试，竟得到非常巧妙的方法，你也能试试看吗？

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    甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？
    李明同学是这样解答的：
    设甲同学打印一篇3 000字的文章需要x分钟，
    根据题意，得
    3000
    x
    -
    2400
    x
    =12    （1）
    解得：x=50．
    经检验x=50是原方程的解．（2）
    答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．（3）
    （1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．
    （2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．

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