用三个全等的纸片.将它们拼成一个与全等的图案. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

用三个全等的纸片,将它们拼成一个与梯形全等的图案。


三角形                       梯形

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用三个全等的纸片,将它们拼成一个与全等的图案

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问题提出:如图①,将一张直角三角形纸片折叠,使点与点重合,这时为折痕,为等腰三角形;再继续将纸片沿的对称轴折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.

知识运用:
(1)如图②,正方形网格中的能折叠成“叠加矩形”吗?如果能,请在图②中画出折痕;
(2)如图③,在正方形网格中,以给定的为一边,画出一个斜三角形,使其顶点在格点上,且折成的“叠加矩形”为正方形;
(3)若一个锐角三角形所折成的“叠加矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是什么?结合图③,说明理由。
拓展应用:
(4)如果一个四边形一定能折成"叠加矩形",那么它必须满足的条件是什么?

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如图是用硬纸片做成的两个全等直角三角形和一个等腰直角三角形,尺寸如图所示,请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.

(1)画出示意图,写出它是什么图形;

(2)试用这个图形证明勾股定理;

(3)假设图中的直角三角形有若干多个,你能运用(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼出的示意图.

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如图,将等腰三角形纸片ABC沿底边BC上的高AD剪成两个三角形,用这两个三角形你能拼成多少种四边形,请你试一试,把它们全都画出来(标注相应的字母)。

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