如图，图案是一个轴对称图形，直线AB、CD是它的对称轴，如果最大圆的半径为
4，那么阴影部分面积是

如图，直线y=kx+4与x、y轴分别交于A、B两点，且tan∠BAO=

4

3

，过点A的抛物线交y轴与点C，且OA=OC，并以直线x=2为对称轴，点P是抛物线上的一个动点．
（1）求直线AB与抛物线的解析式；
（2）是否存在以点P为圆心的圆与直线AB及x轴都相切？若存在，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
（3）连接OP并延长到Q点，使得PQ=OP，过点Q分别作QE⊥x轴于E，QF⊥y轴于F，设点P的横坐标为x，矩形OEQF的周长为y，求y与x的函数关系．