画角的平分线，有以下几种方法：
①用量角器度量角的大小，通过计算度数可画出角的平分线；
②用尺规作图，构造两个全等图形可作出角的平分线；
③只用三角板，构造两个全等图形可作出角的平分线．
对于如图给定的∠AOB，分别在图（1）、图（2）、图（3）中用以上三种方法作出∠AOB的平分线，保留作图痕迹；并说明方法②、③中作图的依据．

23、（1）不用量角器，只利用刻度尺就能画出一个角的平分线，下面是小明的画法，你认为他的画法对吗？请你按照小明的画法，画出图形，说明理由．
①利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OC=OD；
②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E；
③画射线OE，射线OE即为∠AOB的角平分线．
（2）请你探索只利用你的三角尺（可以量长度、画直角）画出一个角的平分线的画法．
（要求：①画出图形；②简要说明画法；③说明理由．）

（2013•舟山）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？

（1）①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；
     ②说出该画法依据的定理．
（2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：
①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分．
②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．
请你帮小明完成上面两个操作过程．（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）

已知：如图A，△ABC各角的平分线AD，BE，CF交于点O．
（1）试说明∠BOC=90°+

1

2

∠BAC；
（2）如图B，过点O作OG⊥BC于G，试判断∠BOD与∠COG的大小关系（大于，小于或等于），并说明理由．