4．能根据具体情境中的数量关系.列出方程.解决简单的实际问题. 中招考点一元一次方程概念及解法.一元一次方程的应用.能利用一元一次方程解决生活中的实际问题. 典型例题例1解方程解:去分母.得去括号.得移项.合并同类项.得系数化为1.得 . 说明:注意在解方程过程中正确进行有理数及整式的运算.步骤不宜过于简单. 例2 已知是关于的方程的解.求的值. 分析:本题已知方程的解.要求方程中待确定的字母系数.可以像解数字系数的方程一样.先求出方程的解.再进行比较,也可以根据方程的解的定义:能使方程两边代数式的值相等的未知数的取值叫做方程的解.将代入原方程.转化为关于的方程求解. 解1 解关于的方程: . . . 因为已知方程的解是,所以,即. 解2 因为是方程的解.所以 . 解这个方程.得 . 例3 列方程求下列问题的解: (1)甲乙两车分别从相距360千米的两地相向开出.已知甲车速度是60千米/小时.乙车速度是40千米/小时.若甲车先开1小时.问乙车开出多少时间后两车相遇? (2)小陈和老师一起整理了一篇教学材料.准备打印成稿.按篇幅估计老师单独打字需4个小时.小陈单独打字需6个小时.后来小陈先打了一个小时后.老师开始一起打.问还需多少小时完成? 分析:方程是刻画现实世界数量之间相等关系的一个重要数学模型.通过对实际问题中数量关系的分析.列出相关的代数式.进而建立方程.可以把复杂的实际问题转化为纯数学问题来解决.这一过程的关键是要透过纷繁多变的问题的表象.抓住数量关系的实质.抽象为数学问题.因此.常有面目迥异的情形.在学习中我们不能机械地记忆.套用某些题型而忽略了问题的本质. 像上述两个问题.不论是甲.乙两车还是师.生两人.主要的等量关系都是两个对象所完成数量的和等于总量.而其中一个对象所完成的数量又分为两部分,前一小时的和后来的. 请同学们注意强化训练第8题两个问题中数量关系和解法的比较. 解:(1) 设乙车开出小时后两车相遇.根据题意.得 . 解这个方程得 . 经检验.符合题意. 答乙车开出3小时两车相遇. (2)设老师开始打字后还需x小时完成.根据题意.得解这个方程得答老师开始打字后还需要2个小时完成. 强化训练【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

某公司将沿街的部分房屋出租，每间房间的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元．
（1）你能找出这个问题情境中的等量关系吗？
（2）根据这一情境你能提出哪些问题？
（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？