如图，矩形EFGH的边EF＝6cm，EH＝3cm，在平行四边形ABCD中，BC＝10cm，AB＝5cm，sin∠ABC＝，点E、F、B、C在同一直线上，且FB＝1cm，矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动，当边GF所在直线到达D点时即停止。

（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过平行四边形ABCD的边AB或CD的中点？

（2）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿C－D－A－B的路线，以cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在矩形一边上运动的时间为多少s？

（3）在矩形运动过程中，当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时，求出重叠部分面积S（）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出时间t的范围。是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S＝16．5？若存在，求出时间t，若不存在，说明理由。