9.填注理由: 如图.已知:直线AB.CD被直线EF.GH所截.且∠1=∠2. 试说明:∠3+∠4=180°. 解:∵∠1=∠2 又∵∠2=∠5 ∴∠1=∠5 ∴AB∥CD ∴∠3+∠4=180° 10.如图.直线a.b被直线c所截.且a∥b,若∠1=118°,则∠2= 度. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

20、填注理由:
如图,已知∠ADE=∠B,FG⊥AB,∠EDC=∠GFB,求证:CD⊥AB
证明:因为∠ADE=∠B(已知)
所以DE∥BC(
同位角相等,两直线平行

所以∠EDC=∠DCB(
两直线平行,内错角相等

因为∠EDC=∠GFB(已知)
所以∠DCB=∠GFB(
等量代换

所以FG∥CD(
同位角相等,两直线平行

所以∠BGF=∠BDC(
两直线平行,同位角相等

因为FG⊥AB(已知)
所以∠BGF=90°(
垂直的定义

所以∠BDC=90°(
等量代换

即CD⊥AB(
垂直的定义

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26、如图1,直线AC∥BD,直线AC、BD及直线AB把平面分成(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六个部分.点P是其中的一个动点,连接PA、PB,观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角.规定:直线AC、BD、AB上的各点不属于(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六个部分中的任何一个部分.
当动点P落在第(1)部分时,可得:∠APB=∠PAC+∠PBD,请阅读下面的解答过程,并在相应的括号内填注理由
解:过点P作EF∥AC,如图2
因为AC∥BD(已知),EF∥AC(所作),
所以EF∥BD
(平行线的传递性)

所以∠BPE=∠PBD
(两直线平行,内错角相等)

同理∠APE=∠PAC.
因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD
(等量代换)

即∠APB=∠PAC+∠PBD.
(1)当动点P落在第(2)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足的关系式,不必说明理由.
(2)当动点P在第(3)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出相应的结论.
(3)当动点P在第(4)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出相应的结论.

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如图1,直线AC∥BD,直线AC、BD及直线AB把平面分成(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六个部分.点P是其中的一个动点,连接PA、PB,观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角.规定:直线AC、BD、AB上的各点不属于(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六个部分中的任何一个部分.
当动点P落在第(1)部分时,可得:∠APB=∠PAC+∠PBD,请阅读下面的解答过程,并在相应的括号内填注理由
解:过点P作EF∥AC,如图2
因为AC∥BD(已知),EF∥AC(所作),
所以EF∥BD______.
所以∠BPE=∠PBD______.
同理∠APE=∠PAC.
因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD______,
即∠APB=∠PAC+∠PBD.
(1)当动点P落在第(2)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足的关系式,不必说明理由.
(2)当动点P在第(3)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出相应的结论.
(3)当动点P在第(4)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出相应的结论.

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21、填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF.
求证:
(1)∠C=∠F;
(2)AC∥DF.
证明:(1)∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=
∠E
∠DEF

∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
AB
=DE
在△ABC与△DEF中
∠ABC=∠E
BC=EF(
已知

∴△ABC≌△DEF(
SAS

∴∠C=∠F(
全等三角形的对应角

(2)∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠FDE(
全等三角形的对应角

∴AC∥DF(
内错角相等,两直线平行

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填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF.
求证:(1)∠C=∠F;(2)AC∥DF.
证明:(1)∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=
∠E
∠E
两直线平行同位角相等
两直线平行同位角相等

∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
AB
AB
=DE
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠ABC=∠E
BC=EF(
已知
已知

∴△ABC≌△DEF(
SAS
SAS

∴∠C=∠F(
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等

(2)∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠FDE(
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等

∴AC∥DF(
同位角相等两直线平行
同位角相等两直线平行

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