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    28．如图.已知:AD⊥BC于D.EG⊥BC于G.∠E=∠1．求证:AD平分∠BAC． 下面是部分推理过程.请你将其补充完整: ∵AD⊥BC于D.EG⊥BC于G ∴∠ADC=∠EGC=90° ∴AD∥EG( ) ∴∠1=∠2( ) =∠3(两直线平行.同位角相等) 又∵∠E=∠1 ∴∠2=∠3 ∴AD平分∠BAC 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    21、补全下列证明过程及括号内的推理依据：
    如图，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求证：AD平分∠BAC．
    证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．
    ∴AD∥
    EF
    （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），
    ∴∠1=∠E（
    两直线平行，同位角相等
    ），
    ∠2=∠3（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又∵∠3=∠E（已知），
    ∴∠1=∠2（等量代换），
    ∴AD平分∠BAC（
    角平分线的定义
    ）

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    如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．

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    23、阅读填空：
    （1）如图，请你完成小颖和小明的说理过程：
    小颖：
    因为AD与BC是平行的，所以∠1=
    ∠2
    ，理由是
    两直线平行，内错角相等
    ．
    小明：
    ∠3=∠4→
    AB
    ∥
    CD
    →∠A+
    ADC
    =180°
    其中第一步的理由是
    内错角相等，两直线平行

    第二步的理由是
    两直线平行，同旁内角互补


    （2）如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
    求证：AD平分∠BAC．
    证明：∵AD⊥BC 于D         
    EF⊥BC于F（已知）
    ∴AD∥EF
    同垂直于一条直线的两直线平行

    ∴∠1=∠E
    两直线平行，同位角相等

    ∠2=∠3
    两直线平行，内错角相等

    又∵∠3=∠1（已知）
    ∴∠1=∠2
    等量代换

    ∴AD平分∠BAC
    角平分线定义
    ．

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    如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
    下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
    ∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
    ∴∠ADC=∠EGC=90°
    ∴AD∥EG
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ．
    ∴∠1=∠2
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ．
    ∠E
    ∠E
    =∠3（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠E=∠1（已知）
    ∴∠2=∠3
    等量代换
    等量代换
    ．
    ∴AD平分∠BAC
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ．

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    （1）如图，请你完成小颖和小明的说理过程：
    小颖：
    因为AD与BC是平行的，所以∠1=______，理由是______．
    小明：
    ∠3=∠4→______∥______→∠A+______=180°
    其中第一步的理由是______
    第二步的理由是______
    （2）如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
    求证：AD平分∠BAC．
    证明：∵AD⊥BC 于D         
    EF⊥BC于F（已知）
    ∴AD∥EF______
    ∴∠1=∠E______
    ∠2=∠3______
    又∵∠3=∠1（已知）
    ∴∠1=∠2______
    ∴AD平分∠BAC______．

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