在很久很久以前，一个10岁的小孩遇见一个90岁的老人，小孩很有礼貌地说：“老爷爷，你早！”老人见小孩聪明又懂规矩，想试试孩子的智力，高兴地对小孩说：“假如我1个老头能变成10个老头，你一个小孩能变成20个小孩，我们10个老头岁数的乘积与你们20个小孩岁数的乘积相比，哪个大呢？”老人边说边用手杖在泥地上比划起来．小孩想：10个90相乘就是90¹⁰，20个10相乘就是10²⁰．老爷爷的问题，就是比较10²⁰与90¹⁰的大小，小孩思索了一会儿，说出了答案和思考的方法．老爷爷听了，摸着胡须说：“你真聪明！答得对，答得对．”请你想一想，小孩是怎么回答的？

很久很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，人们找不到水喝，于是大家一起到神庙里去向神祈求．神说：“我之所以不给你们水喝是因为你们给我做的这个祭坛太小．如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降水．”大家觉得好办，于是很快做了一个新的祭坛送到神那里，新祭坛的边长是原来的2倍．可是神愈发恼怒，他说：“你们竟敢愚弄我！这个祭坛的体积不是原来的2倍，我要进一步惩罚你们！”……想一想，体积是原来体积的2倍的新祭坛，它的边长应是原来的多少倍？

很久很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，人们找不到水喝，于是大家一起到神庙里去向神祈求．神说，我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体祭坛太小，如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降水．大家觉得这好办，于是很快做好了一个新祭坛送到神那里，新祭坛的边长是原来的两倍．于是神愈发恼怒，他说，你们竟敢愚弄我！这个祭坛根本不是原来的两倍，我要进一步惩罚你们！请你想一想，新祭坛的体积是原来的多少倍？要做一个体积是原来祭坛两倍的新祭坛，它的边长应是原来的多少倍？