如图2，两点的坐标分别是，，点的坐标为．

（1）求的面积；

（2）将向下平移个单位，得到，则的坐标分别是多少？

（3）的面积是多少？

如图，点P（a，b）和点Q（c，d）是反比例函数y=

1

x

图象上第一象限内的两个动点（a＜b，a≠c），且始终有OP=OQ．
（1）求证：a=d，b=c；
（2）P₁是点P关于y轴的对称点，Q₁是点Q关于x轴的对称点，连接P₁Q₁分别交OP、OQ于点M、N．
①求证：PQ∥P₁Q₁；
②求四边形PQNM的面积S能否等于

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5

？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

如图①，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长是方程x²-14x+48=0的两根（OA＞OB），直线BC平分∠ABO，交x轴于点C．P是射线BC上一动点．

（1）设△PAB与△OPB的面积分别为S₁、S₂，求S₁：S₂的值；
（2）求直线BC的解析式；
（3）过O点作OE⊥BC，交AB于点E，（如图②）．若S_△AOP=S_△AEP，求P点坐标．

如图，L₁，L₂分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P，
（1）求出两条直线的函数关系式；
（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解；
（3）求出图中△APB的面积．