如图，一张图片上A，B两点的连线与水平方向PQ的交角为50°（即∠BAQ等于50°），将这张图片进行若干次平移后，直线AB与水平方向PQ的交角是________度．

如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A₁B₁C₁．　

﹙1﹚将△ABC，△A₁B₁C₁如图②摆放，使点A₁与B重合，点B₁在AC边的延长线上，连接CC₁交BB₁于点E．求证：∠B₁C₁C＝∠B₁BC．　

﹙2﹚若将△ABC，△A₁B₁C₁如图③摆放，使点B₁与B重合，点A₁在AC边的延长线上，连接CC₁交A₁B于点F．试判断∠A₁C₁C与∠A₁BC是否相等，并说明理由．

﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A₁FC相似的三角形　　　　　　　　　　　　　 ．

如图，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合)，若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB＝a，AD＝b，BE＝x．(1)求证：AF＝EC；(2)用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记作．①当x∶b为何值时，直线经过原矩形的一个顶点．②在直线经过原矩形的一个顶点的情况下，连接，直线与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，试探究当a与b有何种数量关系时，它们就垂直．