如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点．连结CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F．

　 (1)求证：∠DCP＝∠DAP；

　 (2)若AB＝2，DP：PB＝1：2．且PA⊥BF．

　 ①求证：PA＝PB；

②求对角线BD的长．

 A.a+b一定大于a-b;　　　　  B.若-ab<0,则a、b异号;

 C.若a³=b³,则a=b;　　　　    D.若a²=b²,则a=b

已知：如图，在△ABC中，D为A月边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC^2=AB·AD．

　　(1)试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形，

　　(2)若AB=1，求AC的长，

　　(3)试构造一个等腰梯形，要求该梯形连同它的两条对角线所形成的8个三角形中有尽可能多的等腰三角形．

如图，已知线段AB，点C在AB上，且有，则的数值为　　　　 ；若AB的长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长，那么节目主持人应站在　　　　　　位置最好.

如图所示,△DEF中,DE=DF,过EF上一点A作直线与DE交于点B、与DF的延长线交于点C,且BE=CF.

　　求证:AB=AC.

　　证明:过B作BG∥CD交EF于G,∴∠EGB=∠EFD.∵DE=DF,∴_________.

　　阅读后回答下列问题:

　　(1)试在上述过程中的横线上填写适当的步骤.

　　(2)还有别的辅助线作法吗?若有,试说出一种:______________.

　　(3)若DE=DF,AB=AC,则BE、CF之间有何关系?

　　(4)若AB=AC,BE=CF,DF=8cm,则DE的长为__________.

　　(5)若AB=m·AC,DE=DF,CF=a,则BE的长为__________.