如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合），过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，连接DE、DF．有下面三个结论：
（1）△BEF∽△CEG；
（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之和为24；
（3）当BE=时，△DEF的面积为，
其中正确结论的序号是______．

已知：如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接BC．

（1）线段BC、BE、AB应满足的数量关系是       ；

（2）若点P是优弧上一点（不与点C、A、D重合），连接BP与CD交于点G.

请完成下面四个任务：

①根据已知画出完整图形，并标出相应字母；

②在正确完成①的基础上，猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是        ；

③证明你在②中的猜想是正确的；

④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点，那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗？     ；（填正确或者不正确，不需证明）

已知：如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接BC．

（1）线段BC、BE、AB应满足的数量关系是      ；
（2）若点P是优弧上一点（不与点C、A、D重合），连接BP与CD交于点G.
请完成下面四个任务：
①根据已知画出完整图形，并标出相应字母；
②在正确完成①的基础上，猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是       ；
③证明你在②中的猜想是正确的；
④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点，那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗？    ；（填正确或者不正确，不需证明）