应用题

如图所示是一个公园的示意图．

(1)海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？

(2)虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东(或南偏东)多少度？

(3)在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角．

(4)上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？并指出它们的大小关系．

如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，2）、B（0，2）、C（1，0）．解答问题：
（1）请按要求对△ABC作如下变换：
①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁．
②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A₂B₂C₂；并写出点A₁，A₂的坐标：______，______．
（2）在△ABC内，点P的坐标为（a，b），在△A₁B₁C₁中与之对应的点为Q，在△A₂B₂C₂中与之对应的点为R．则S_△PQR=______．（用含a，b的代数式表示）

如图，A、B两个旅游点从2002年至2006年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：

⑴B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？

⑵求A、B两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；

⑶A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？