（1）方程x²+px+1997=0恰有两个正整数根x₁，x₂，则

p

(x1+1)(x2+1)

的值是．
（2）已知k为整数，且关于x的方程（k²-1）x²-3（3k-1）x+18=0有两个不相同的正整数根，则k=．
（3）两个质数a，b恰好是关于x的方程x²-21x+t=0的两个根，则

b

a

+

a

b

=．
（4）方程x²+px+q=0的两个根都是正整数，并且p+q=1992，则方程较大根与较小根的比等于．
（5）已知方程（a²-1）x²-2（5a+1）x+24=0有两个不相等的负整数根，则整数a的值是．

已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，则m=．

已知方程

2

1+x

-

k

1-x

=

6

x2-1

有增根x=1，求k的值．

已知方程3x²-9x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

已知方程3x²-19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是，m=．