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    解答题 说出下图中M.N.P三点的位置关系． 【查看更多】

     

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    解答题

    说出下图中M、N、P三点的位置关系．

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    先阅读读短文，再解答短文后面的问题：
    在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：A为始点，B为终点，我们就说线段AB具有射线的AB方向，线段AB叫做有向线段，记作，线段AB的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定。
    解答下列问题：
    （1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），与x轴的正半轴的夹角是45。；
    （2）若的终点B的坐标为（3，），求它的模及它与x轴的正半轴的夹角的度数。

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    在平面直角坐标系中，图①和图②中的各三角形顶点均在网格图的格点上，根据所给信息解答下列问题：
    （1）动手操作，探究结论：在图①中，△ABO的三个顶点的坐标分别是A（2，4）、B（4，0）、O（0，0），将△ABO的三个顶点的横坐标都加上2，纵坐标不变，分别得到点A’、B’、O’，依次连接A’、B’、O’各点，画出△A’B’O’，并说明△A’B’O’与△ABO在大小、形状、位置上有什么关系？
    （2）仔细观察，探究规律：在图②中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，4），A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），B（2，0），B1（4，0）B2（8，0），B3（16，0）…
    ①按此图形变化规律，写出△OA4B4的顶点坐标A4
     
    ，B4
     
    ；
    ②通过计算得出△OA4B4的面积是△OAB面积的
     
    倍；
    ③通过上述变化规律，请你猜想出△OAnBn的面积是△OAB面积的多少倍？
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    在平面直角坐标系中，图①和图②中的各三角形顶点均在网格图的格点上，根据所给信息解答下列问题：
    （1）动手操作，探究结论：在图①中，△ABO的三个顶点的坐标分别是A（2，4）、B（4，0）、O（0，0），将△ABO的三个顶点的横坐标都加上2，纵坐标不变，分别得到点A’、B’、O’，依次连接A’、B’、O’各点，画出△A’B’O’，并说明△A’B’O’与△ABO在大小、形状、位置上有什么关系？
    （2）仔细观察，探究规律：在图②中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，4），A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），B（2，0），B1（4，0）B2（8，0），B3（16，0）…
    ①按此图形变化规律，写出△OA4B4的顶点坐标A4______，B4______；
    ②通过计算得出△OA4B4的面积是△OAB面积的______倍；
    ③通过上述变化规律，请你猜想出△OAnBn的面积是△OAB面积的多少倍？

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    （本题满分8分）先阅读读短文，再解答短文后面的问题：
    在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。
    有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度一确定。解答下列问题：

    【小题1】（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），，与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；
    【小题2】（2）若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角 的度数。

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