题目列表(包括答案和解析)
解:(1)由题意知,当、运动到秒时,如图①,过作交于点,则四边形是平行四边形.
∵,.
∴.
∴.
∴ .解得. 5分
(2)分三种情况讨论:
① 当时,如图②作交于,则有即.
∵,
∴,
∴,
解得. 6分
② 当时,如图③,过作于H.
则,
∴.
∴.7分
③ 当时,如图④.
则.
. -------------------------------------8分
综上所述,当、或时,为等腰三角形.
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如图所示,已知在直角梯形中,轴于点.动点从点出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过点作垂直于直线,垂足为.设点移动的时间为秒(),与直角梯形重叠部分的面积为.
(1)求经过三点的抛物线解析式;
(2)将绕着点顺时针旋转,是否存在,使得的顶点或在抛物线上?若存在,直接写出的值;若不存在,请说明理由.
(3)求与的函数关系式.
【解析】(1)设抛物线解析式为y=ax2+bx,把已知坐标代入求出抛物线的解析式(2)根据旋转的性质,代入解析式,判断是否存在(3)求出S的面积,根据t的取值不同分三种情况讨论S与t的函数关系式
如图所示,已知在直角梯形中,轴于点.动点从点出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过点作垂直于直线,垂足为.设点移动的时间为秒(),与直角梯形重叠部分的面积为.
(1)求经过三点的抛物线解析式;
(2)将绕着点顺时针旋转,是否存在,使得的顶点或在抛物线上?若存在,直接写出的值;若不存在,请说明理由.
(3)求与的函数关系式.
【解析】(1)设抛物线解析式为y=ax2+bx,把已知坐标代入求出抛物线的解析式(2)根据旋转的性质,代入解析式,判断是否存在(3)求出S的面积,根据t的取值不同分三种情况讨论S与t的函数关系式
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