如图5.在直角三角形ABC中.∠ACB=90º.以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 圆锥体 . 图5 图6 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

问题情境:如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明);
特例探究:如图2,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明:△ABD≌△CAF;
归纳证明:如图3,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF;
拓展应用:如图4,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15,则△ACF与△BDE的面积之和为
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如图所示,在直角三角形ABC中, ∠ABC=90°,AB=BC,点D为斜边AC的中点, E为AC上一点,过点A作AG垂直直线BE,垂足为G点,AG与直线BD交于点F. 求证: DE=DF.

 
 


 (2)若把(1)中“E是AC上的一点”改为“E是AC延长线上的一点”,其他条

    件不变,请作出图形,并指出结论“DE=DF”还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

 
 


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如图3,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQABPQ两点分别在ACAC的垂线AX上移动,则当AP        时,才能使△ABC和△APQ全等.

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如图3,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQABPQ两点分别在ACAC的垂线AX上移动,则当AP        时,才能使△ABC和△APQ全等.

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问题情境:如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明);
特例探究:如图2,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明:△ABD≌△CAF;
归纳证明:如图3,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF;
拓展应用:如图4,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15,则△ACF与△BDE的面积之和为________.

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