如图，平移平行四边形ABCD，使它的两条对角线的交点O恰好移到点的位置．

如图，平移平行四边形ABCD，使它的两条对角线的交点O恰好移到点的位置．

如图，平行四边形ABCD，使它的两条对角线的交点O恰好移到点的位置．说说它平移的方向和平移的距离．

　

某养鱼专业户有一口四边形的鱼塘ABCD，如图所示，在它的四角A、B、C、D处各有一棵大树，户主准备扩建鱼塘，使鱼塘的面积扩大一倍，但又不想移动四棵大树，并要求扩大后的鱼塘是平行四边形，大树分别在四边上，问该专业户主能否实现这一设想，若能，请你帮助设计并画出图形；若不能，请说明理由．

　

如图．已知由平行四边形ABCD各顶点向形外一条直线l作垂线，设垂足分别为A′，B′，C′，D′．
（1）求证：A′A+C′C=B′B+D′D；
（2）如果移动直线l，使它与四边形ABCD的位置关系相对变动得更特殊一些（如l过A，或l交AB，BC等），那么，相应地结论会有什么变化？试作出你的猜想和证明；
（3）如果考虑直线l和平行四边形更一般的关系（如平行四边形变成圆，或某一中心对称图形，垂线AA'，BB'，CC'，DD'只保持平行等），那么又有什么结论，试作出你的猜想和证明．