平面直角坐标系中,原点O的坐标为_______,x轴上的点的____坐标为0, y轴上的点的____坐标为0.

 

A、0条

B、1条

C、2条

D、3条

平面直角坐标系中，有一直角三角形AOB，点O为坐标原点，已知A的坐标为（2

3

，2

3

）．AB垂直于x轴．
（1）求B点坐标；
（2）若将直角三角形AOB向右沿着x轴平移后得到△A′O′B′，且O′A′交AB的中点于点C，试写出A′，O′，B′的坐标；
（3）求△O′BC的面积．

平面直角坐标系中，原点到直线y=kx+b的距离公式为d=

|b|

k2+1

，根据这个公式解答下列问题：
（1）原点到直线y=-

4

3

x+4的距离为．
（2）若原点到y=（1-k）x+2k的距离为该直线与y轴交点到原点距离的一半，则k=．
（3）若（1）中的直线与y轴、x轴交于A、B两点，直线AC与x轴交于C点，若∠ABC的邻补角是∠ACB的邻补角的2倍，求原点到直线AC的距离．