如图10-1，已知抛物线y = 与x轴交于A、B两点，与y轴交于

点C，且OB=OC．

（1）求抛物线的函数表达式；（2分）

（2）若点P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），分别以AP、BP为一边，在直线AB的同侧作等边三角形APM和BPN，求△PMN的最大面积，并写出此时点P的坐标；（3分）

（3）如图10-2，若抛物线的对称轴与x轴交于点D，F是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，直线FD与y轴交于点E．是否存在点F，使△DOE与△AOC相似？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）

如图10-1，已知抛物线y = 与x轴交于A、B两点，与y轴交于

点C，且OB=OC．

（1）求抛物线的函数表达式；（2分）

（2）若点P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），分别以AP、BP为一边，在直线AB的同侧作等边三角形APM和BPN，求△PMN的最大面积，并写出此时点P的坐标；（3分）

（3）如图10-2，若抛物线的对称轴与x轴交于点D，F是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，直线FD与y轴交于点E．是否存在点F，使△DOE与△AOC相似？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）

（10分）如图10，直线l₁，l₂交于点A，直线l₂与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l₁所对应的函数关系式为y=-2x+2．
（1）求点C的坐标及直线l₂所对应的函数关系式；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线l₂上存在一点P，使得PB=PC，请直接写出点P的坐标．

（10分）如图10，直线l₁，l₂交于点A，直线l₂与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l₁所对应的函数关系式为y=-2x+2．

（1）求点C的坐标及直线l₂所对应的函数关系式；

（2）求△ABC的面积；

（3）在直线l₂上存在一点P，使得PB=PC，请直接写出点P的坐标．