如图所示,四个正方形组成一个“T 字形,你能用四个这样的图形拼成一个正方形吗? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成,小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃(贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮)的卡通画和一颗星星,如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃,那么折叠后围成如右图所示正方体的图形是(  )

 

     

 

 

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两个十字形纸报如图所示,每一个都是由五个正方形组成,试将其中切成大小和形状相同的四块,与另一个十字形纸板拼合在一起,得到一个正方形以便装饰地面.

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平面是这样,那曲面呢?我们再看一题(如图1),从A到B,怎样走最近呢?与前两题相同,把圆柱体展开(如图2),此时,只有A点位于与长方形的交界处时,才是最短路径,且只有一条最短路径AB.

从上面几题可以看出立体图形中的最短路径问题,都可先把立题图形转化成平面图形再思考.而且得出正方体有6条最短路径;长方体有2条最短路径;圆柱有1条最短路径.这短短的八个字还真是奥妙无穷啊!
探究问题一:已知,A,B在直线L的两侧,在L上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)

探究问题二:已知,A,B在直线L的同一侧,在L上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)

探究问题三:A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)

探究问题四:AB是锐角MON内部一条线段,在角MON的两边OM,ON上各取一点C,D组成四边形,使四边形周长最小.(如图所示)

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(数学与生产)校教具制造车间有等腰直角三角形、正方形、平行四边形三种废塑料板若干.数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成了一个矩形(如图①所示).后来又用它们分别拼成了x、y、z等字母模型(如图②③④所示).如果每块塑料板保持图①的标号不变,请你参与:

(1)将图②中每块塑料板对应的标号填上去;

(2)图③中,只画出标号7的塑料板的位置,请你适当画线,找出其他6块塑料板,并填上标号.

(3)在图④中,请你适当画线,找出7块塑料板并填上标号.

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“五·一”假期,某单位组织部分员工到三地旅游,单位购买前往各地的车票种类、数量绘制成如图所示的条形统计图.根据统计图回答下列问题:

1.前往地的车票有_____张,前往地的车票占全部车票的________

2.若单位决定采用随机抽取的方式把车票分配给 名员工,在看不到车票的条件下,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小王抽到去地车票的概率为______;

3.若最后剩下一张车票时,员工小张、小李都想要,决定采用抛掷一枚各面分别标有数字的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:每人各抛掷一次,小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否则给小李. 试用列表法或画树状图的方法分析,这个规则对双方是否公平?

 

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同步练习册答案