2.正确理解因式分解与整式乘法的区别与联系. [学法指导] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

把一个
多项式
多项式
化成几个
整式
整式
的形式叫因式分解,因式分解与
整式乘法
整式乘法
正好相反.

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我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,
即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.
如:(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);
(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1).
请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式:
(1)x2-8x+7;
(2)x2+7x-18.

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小明在做作业时,不慎将墨水滴在一个三项式上,将前后两项污染得看不清楚了,但中间项是12xy,为了便于填上后面的空,请你帮他把前后两项补充完整,使它成为完全平方式,你有几种方法?(至少写出三种不同的方法)
三项式:■+12xy+■=
(  )
(  )
2
(1)
4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2
4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2
;(2)
9x2+12xy+4y2=(3x+2y)2
9x2+12xy+4y2=(3x+2y)2
;(3)
9x2+12xy+4y2=(-3x-2y)2
9x2+12xy+4y2=(-3x-2y)2

我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.
如:
(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);
(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1).
请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式:
(1)x2-8x+7;
(2)x2+7x-18.

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小明在做作业时,不慎将墨水滴在一个三项式上,将前后两项污染得看不清楚了,但中间项是12xy,为了便于填上后面的空,请你帮他把前后两项补充完整,使它成为完全平方式,你有几种方法?(至少写出三种不同的方法)
三项式:■+12xy+■= (  ) 2
(1)        ;(2)        ;(3)      
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.
如:
(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);
(2)x2﹣5x﹣6=x2+(﹣6+1)x+(﹣6)×1=(x﹣6)(x+1).
请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式:
(1)x2﹣8x+7;
(2)x2+7x﹣18.

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小明在做作业时,不慎将墨水滴在一个三项式上,将前后两项污染得看不清楚了,但中间项是12xy,为了便于填上后面的空,请你帮他把前后两项补充完整,使它成为完全平方式,你有几种方法?(至少写出三种不同的方法)三项式:■+12xy+■=(    ) 2
【小题1】               ;(2)               ;(3)               
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.
如:(1)x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);(2)x2-5x-6= x2+(-6+1)x+(-6)×1="(x-6)(x+1)" .
请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式:
【小题2】x2-8x+7
【小题3】x2+7x-18

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