若两个非零数的和是零，则它们的商是

任何一个单位分数

1

n

都可以写成两个单位分数的和：

1

n

= 

1

p

+

1

q

（n，p，q都是正整数），显然，这里的p，q都大于n．如果设p=n+a，q=n+b，那么有

1

n

=

1

n+a

+

1

n+b

．
（1）探索上式中的正整数a，b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；
（2）写出

1

6

等于两个单位分数之和的所有可能情况．

任何一个单位分数

1

n

都可以写成两个单位分数的和：

1

n

=

1

p

+

1

q

（n，p，q都是正整数）．显然，这里的p，q都大于n．如果设p=n+a，q=n+b，那么有

1

n

=

1

n+a

+

1

n+b

．
（1）探索上式中的正整数a，b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；
（2）请利用（1）中的结论，分别写出

1

2

，

1

3

等于两个单位分数之和的所有可能情况；
（3）我国宋朝数学家杨辉早在1261年的著作--《详解九章算法》十二卷里提出了如左下图所示的“杨辉三角形”，请观察杨辉三角形的特点，由单位分数能否能垒成类似的“单位分数三角形”？如果能，试在右下图中写第二、三、四行．