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    4．当多项式中某一项全部提出来时.不能丢掉1． 范例积累 [例1]指出下列各式中的公因式． -2mx.3mx, (3)15p2.5p, (4)12xyz.-9x2y2z.6x2z2． [分析] 找几个单项式的公因式.先把每个单项式像分解因数一样分成几个因式的乘积.再寻找它们共同含有的因式． [解] (1)ax=a·x.ay=a·y.它们都含有因式a.则公因式是a, ×mx.3mx=3×mx.它们都含有因式mx.则公因式是mx, (3)15p2=5p×3p.5p=5p×1.它们都含有因式5p.则公因式是5p, (4)12xyz=3xz·4y.-9x2y2z=3xz·.6x2z2=3xz·2xz.它们都含有因式3xz.则公因式是3xz． [注意] 公因式是各项系数的最大公约数与各项都含有的字母的最低次幂的积． [例2] 把下列各式分解因式: (1)12a2b-18ab2-24a3b3, (2)6y2+18y+6, (3)-9m2n+27mn2-18mn． [解] (1)12a2b-18ab2-24a3b3=6ab(2a-3b-4a2b2), (2)6y2+18y+6=6(y2+3y+1), (3)-9m2n+27mn2-18mn=-9mn． [注意] (1)中的公因式要提尽.且多项式有几项.则提取公因式后得到的因式也是几项,(2)第三项提公因式6后剩下的项为1.不要漏掉,(3)中的首项为“- .则需把“- 号提出.括号内的多项式首项为正.其他各项也改变符号． [例3] 把下列各式分解因式: ． [解] =x = =(x-y)2, +a = = =3． [注意] .可找得公因式为(x-y).结果中相同的因式.要写面幂的形式．(2)中提取公因式合并同类项后还有公因式.应继续提出.保证因式分解彻底.直到不能再继续分解为止． 基础训练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    95、小明做一道数学题，“求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，当x=-1时的值”？由于将式中某一项前的“+”号看为“-”号，误求得代数式的值为7，问小明同学看错了几项前的符号？

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    14、某同学在做一道题：求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1当x=-1时的值．由于将式中某一项前的“+”号错看为“-”号；所以他得出的答案是7．那么该同学把
    6x5
    项的符号看错了．

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    有这样一道题：
    当a=0.35，b=-0.28时，求7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2012的值．
    小明说：本题中a=0.35，b=-0.28是多余的条件，小强马上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．

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    有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值．
    小明说：本题中a=0.35，b=-0.28是多余的条件，小强马上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．

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    某同学做一道数学题：当x=-1时，求10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1的值，由于他把上式中某一项前的“+”号错看为“-”，误得值为7，那么这位同学看错了哪一项前的符号？

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