如图，已知：BE=CF，BE∥CF，AF=DE．
（1）试说明AB∥CD；
（2）如果△CDF可以在直线AE上任意移动，那么AB∥CD是不是还一定成立？简要说明理由．

如图，直角坐标系中，已知点A（3，0），B（t，0）（0＜t＜

3

2

），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点E是直线OC与正方形ABCD的外接圆除点C以外的另一个交点，连接AE与BC相交于点F．
（1）求证：△OBC≌△FBA；?
（2）一抛物线经过O、F、A三点，试用t表示该抛物线的解析式；?
（3）设题（2）中抛物线的对称轴l与直线AF相交于点G，若G为△AOC的外心，试求出抛物线的解析式；?
（4）在题（3）的条件下，问在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线AF的对称点在x轴上？若存在，请求出所有这样的点；若不存在，请说明理由．