题目列表(包括答案和解析)
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观察以下等式,猜想第n个等式应为__________.
1×2=1/3×1×2×3;1×2+2×3=1/3×2×3×4
1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5;1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6,……
根据以上规律,请你猜测:
1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)= (n为自然数)
观察下列等式:
①; ②;
③; ④;
……
1.猜想并写出第个算式: ;
2.请说明你写出的等式的正确性.
3.把上述个算式的两边分别相加,会得到下面的求和公式吗?请写出具体的推导过程.
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4.我们规定:分子是1,分母是正整数的分数叫做单位分数.任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式,且有无数多种表示方法.根据上面得出的两个结论,请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式.(写出一种即可)
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