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    5．旋转变换后.图形的面积不变． 范例积累 [例1] 如图.△ABC是等边三角形.D是BC上一点.△ABD经过旋转变换后到△ACE的位置． (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB的中点.那么经过上述旋转变换后.点M转到了什么位置? [分析] (1)确定旋转中心的位置, (2)旋转角度可以根据旋转变换前后某两条对应线段夹角的度数来确定, (3)旋转前后重合的点为对应点.重合的线段为对应线段． [解] (1)旋转中心是A, (2)旋转了60°, (3)点M旋转到了AC的中点位置上． [注意] (1)若连结DE.则△ADE是什么三角形? (2)若△ABC是等腰三角形.且顶角∠BAC=50°.问题(2)的结论如何? [例2] 如图.点M是线段AB上一点.将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°.旋转后的线段与原线段的位置关系如何?如果逆时针方向旋转90°呢? [分析] 线段旋转时.关键作出两个端点旋转变换后的对应点． [解] 顺时针方向旋转90°.如图(甲)所示.A′B′与AB互相垂直,逆时针方向旋转90°.如图(乙).A″B″与AB互相垂直． [注意] (1)无论怎样旋转.线段旋转90°后总与原来位置互相垂直, (2)从图形中明显可知旋转变换时方向不同.得到像的位置一般也不同． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    作业宝如图，点A在x轴正半轴上OB=4，∠AOB=30°，BA⊥x轴于A．
    （1）画出△AOB绕点O逆时针旋转后90°后的图形；
    （2）直接写出旋转变换后点B的对应点B′的坐标；
    （3）求旋转过程中线段OA、OB所扫过的重叠部分的面积．

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    如图，点A在x轴正半轴上，OA=2，∠AOB=30°，∠ABO=45°．
    （1）画出△AOB绕点O逆时针旋转120°后的图形；
    （2）写出旋转变换后点B的对应点B′的坐标；
    （3）求旋转过程中线段OA、OB所扫过的重叠部分的面积．

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    12、把如图所示的Rt△ABC作相似变换，每条边长放大到原来的3倍，放大后所得图形的面积是原图形面积的
    9
    倍．

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    7、关于下列说法，不正确的是（　　）

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    一个几何图形经过平移、旋转后，图形的    和    不改变．

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