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    如图点P为线段AB的中点.M为PB上任一点.试探究2PM与AM-BM之间的大小关系.并简要说明理由? 【查看更多】

     

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    18、如图点P为线段AB的中点，M为PB上任一点，试探究2PM与AM-BM之间的大小关系，并简要说明理由？

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    如图点P为线段AB的中点，M为PB上任一点，试探究2PM与AM-BM之间的大小关系，并简要说明理由？

     

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    如图1，点P是线段AB的中点，分别以AP和BP为边在线段AB的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPD，连接CD，得到四边形ABDC．
    （1）在图1中顺次连接边AC、AB、BD、CD的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是
    菱形
    菱形
    ；
    （2）如图2，若点P是线段AB上任一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，得四边形ABDC，则（1）中结论还成立吗？说明理由；
    （3）如图3，若点P是线段AB外一点，在△APB的外部作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，且∠APC=∠BPD=90°，请你先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

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    如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足数学公式+|4-b|=0，
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥BD于F，交AB于E，求证∠BDO=∠EDA；
    （3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围．

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