3.用a>b.用“> 或“< 填空. a-5 b-5 (3) -18-a -18-b [典例分析] 例1 已知a<b.则下列四个不等式中不正确的是( ) A.4a<4b B.-4a<-4b C.a+4<b+4 D.a-4<b-4 思路分析:依据不等式的性质1.可得a+4<b+4.a-4<b-4.故C.D正确,依据不等式性质2.由a<b.可知4a<4b.故A正确,依据不等式性质3.由a<b.得-4a<-4b.故B不正确.应选B. 答案:B 方法点拨:本例重在考查不等式的三条基本性质.特别是性质3.两边同乘以同一个负数时.一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方. 例2 若a>0.b<0.c<0.则下列各式中错误的是( ) A.-3a<-3b B.bc>ab C.a-3>b-3 D.-2a>2bc 思路分析:由a>0.b<0可知a>b.所以-3a<-3b.a-3>b-3.根据不等式的性质3.性质1可知是正确的,同样由a>0.c<0可知c<a.两边同乘以b.又b<0.所以bc>ab.故A.B.C皆是正确的.因此错误的选项是D.(事实上.由a>0得-2a<0,由b<0.c<0得2bc>0.所以一定有-2a<2bc.故D是错误的.) 由于满足条件a.b.c的值.只有一个选项是错误的.从而可用特殊值法进行解答.为此.不妨设a=1.b=-1.c=-2.此时-3a=-3.-3b=3.所以-3a<-3b.A正确,bc=2.ab=-1.所以bc>ab.B正确,a-3=-2.b-3=-4.所以a-3>b-3.所以C正确.因此.错误的选项是B. 答案:D 方法点拨:做这类题时应注意:不等式的基本性质是有条件的.如果不符合其中的条件.那么运用此性质得出的结论是不对的.不等式的基本性质是解不等式的主要依据.必须熟练地掌握.要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同.特别是在不等式两边同乘以同一个数时.不仅要考虑这个数不等于0.而且必须先确定这个数是正数还是负数.如果是负数.不等号的方向必须改变. [基础能力训练] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

用a>b,用“>”或“<”填空.

(1)a+3______b+3   (2)a-5_____b-5  

(3)

(5)3-a______3-b   (6)-18-a_____-18-b

 

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比较大小,用“<”“>”或“=”连接:

(1)- ______-;      (2)-3.14     -︱-π︱

 

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(1)- ______-;      (2)-3.14     -︱-π︱

 

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(1)- ______-;      (2)-3.14     -︱-π︱

 

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(本小题10分)某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现单价为60元时,年销售量可达5万件;若价格上涨,相应销量就会减少;当单价为80元时,销售量降至4万件,设销售单价为元.( >60)

1.①.用含x的代数式表示出年销售量; 

2. ②.当单价定为多少元时,年销售获利可达40万元?

3.③.当销售单价x为何值时,年获利最大?并求出这个最大值.

 

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