已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点（-2，-5）、（1，4）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y＞0时，x的取值范围．

已知：二次函数y=x²-2（m-1）x-1-m的图象与x轴交于点A（x₁，0）、点B（x₂，0）（x₁＜0＜x₂），与y轴交于点C
（1）求m的取值范围；
（2）若

1

AO

-

1

BO

=

2

CO

，求这个二次函数的解析式．

已知一次函数y=kx+b与双曲线y=

4

x

在第一象限交于A、B两点，A点横坐标为1．B点横坐标为4．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象指出不等式kx+b＞

4

x

的解集；
（3）点P是x轴正半轴上一个动点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，设P点的横坐标是t（t＞0），△OMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并指出t的取值范围．

已知一组数据9，a，6，b，5，其中a是

2

x

=

1

x-3

的根，b为不等式组

3x-10≥0 9-2x＞0

的整数解．
（1）求a、b的值；（2）求这组数据的方差．