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    3．一般地.一个二元一次方程有多少个解? [典例分析] 例1 下列方程中.哪些是二元一次方程.哪些不是? x+3y-2z=4 (3)x2-y2=1 (4)=1 (5)x=-z (6)3ab=7 思路分析:要想判断出一个方程是不是二元一次方程.必须紧卡二元一次方程的定义.即同时满足条件含有未知数的项的次数都是1的方程才叫做二元一次方程．并且注意“含有未知数的项的次数 不是“含有未知数的次数 这一点． 解:是二元一次方程.都不是二元一次方程． 方法点拨:做这种类型的题时.一定要分清方程中含有未知数的项的次数．像本例(5)中这一项的次数不是1.它是一个分式.整项的次数应是-1.故不是二元一次方程,还有(6)中ab这一项.它是一个单项式.它的次数应是a.b两字母的指数的和.故ab的次数是2.不是1.故也不是二元一次方程．记住这两个易出错的地方． 例2 对于下列每个方程.各求出它的一个正整数解． 3x+2y=20 思路分析:(1)先将方程x+3y=6变形为x=6-3y.要使方程有正整数解.y只能取1.才能保证x是正整数．于是方程x+3y=6的正整数解可求． (2)先将方程3x+2y=20.变形为y=10-x.要使方程有正整数解.只需x取正整数2.4.6.y即有正整数值．于是方程3x+2y=20的正整数解可求． 解:(1)将方程x+3y=6变形.得x=6-3y 令y=1时.则x=6-3×1=3 故方程x+3y=6的正整数解为, (2)将方程3x+2y=20变形.得y=10-x 令x=2时.y=7 故方程3x+2y=20的一个正整数解是． 方法点拨:解决本题的关键是先将两方程变形.即把其中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式来表示．这是一项基本项.一定要表示对.这也是对以后学二元一次方程组的解法作准备的． [基础能力训练] 【查看更多】

     

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    一般地，一个二元一次方程有多少个解？

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    一般地，使二元一次方程两边的值相等的________，叫做二元一次方程的解．二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解．

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    一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于________；从“形”的角度看，解方程组相当于________．

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