解为的二元一次方程是_____           ____（写出一个即可）．

在一次数学课外活动中，小明给全班同学演示了一个有趣的变形，即在=0中，令，则有－2y＋1=0．根据上述变形思想．解决小明给出的问题：在=0中，令x=，则可化为一个怎样的关于x的方程，若是关于x的一元二次方程，请写出二次项系数、一次项系数、常数项．

如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=．
（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S_△ABD=S_△ABC；
（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．

附：阅读材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y⁴-4y²+3=0．
解：令y²=x（x≥0），则原方程变为x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3．
当x₁=1时，即y²=1，∴y₁=1，y₂=-1．
当x₂=3，即y₂=3，∴y₃=，y₄=-．
所以，原方程的解是y₁=1，y₂=-1，y₃=，y₄=-．
再如x²-2=4，可设y=，用同样的方法也可求解．