21、如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：、；
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？；
（3）试利用这个公式计算：2009²-2010×2008．

如图：边长为a，b的两个正方形，边保持平行，如果从大正方形中剪去小正方形，剩下的图形可以分割成4个大小相等的梯形．请你计算出两个阴影部分的面积，同时说明可以验证哪一个乘法公式的几何意义．

19、利用乘法公式计算：
（1）（x+y）（x²+y²）（x-y）（x⁴+y⁴）
（2）（a-2b+3c）（a+2b-3c）

阅读下列解题过程：
在整式乘法公式中，平方差公式有着广泛的应用．特别是分母有带平方根号的实数中，应用平方差公式可将无理数化为有理数．请仔细阅读下列解题过程，然后回答下列问题．

1

5 +2

=

1•( 5 -2)

( 5 +2)( 5 -2)

=

5 -2

( 5 )2-22

=

5

-2

1

6 + 5

=

1•( 6 - 5 )

( 6 + 5 )( 6 - 5 )

=

6 - 5

( 6 )2-( 5 )2

=

6

-

5

．
问题：（1）观察上面解题过程，请直接写出

1

n - n-1

的结果，其结果为．
（2）利用上面的解题方法，求下题的值．

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+

1

3 + 4

+…+

1

98 + 99

+

1

99 + 100

．