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    7．观察下列等式 12-02=1 22-12=3 32-22=5 42-32=7 - 根据以上计算.你发现了什么规律.请用含有n的式子表示该规律． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    　　观察下列等式：

    　　13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…

    　　想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来．

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    观察下列等式
    ①sin30°=数学公式　　 cos60°=数学公式
    ②sin45°=数学公式　 cos=45°=数学公式
    ③sin60°=数学公式　 cos30°=数学公式
    …
    根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°-a）=________．

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    30、观察下列等式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…
    （1）根据上面规律，若a2-b2=8×10，则a=
    21
    ，b=
    19
    ；
    （2）用含有自然数n的式子表示上述规律为
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    ．

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    观察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．
    （1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；
    （2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律．

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    24、观察下列等式：
    32-12=4×2
    42-22=4×3
    52-32=4×4
    …
    你发现有什么规律请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律，并写出第12个等式．

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