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如图,BE是△ABC的角平分线,AD是△ABC的高,∠ABC=60°,则∠AOE=
60°
60°

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如图,BE是△ABC的角平分线,AD是△ABC的高,∠ABC=60°,则∠AOE=______.

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如图,BE是△ABC的角平分线,AD是△ABC的高,∠ABC=60°,则∠AOE=________.

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精英家教网如图,AD是△ABC的角平分线,⊙O过点A且和BC相切于点D,和AB、AC分别交于点E,F,如果BD=AE,且BE=a,CF=b,则AF的长为(  )
A、
1+
5
2
a
B、
1+
3
2
a
C、
1+
5
2
b
D、
1+
3
2
b

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如图,AD是△ABC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆O于点E,过C、D、E三点的圆O1交AC的精英家教网延长线于点F,连接EF、DF.
(1)求证:△AEF∽△FED;
(2)若AD=6,DE=3,求EF的长;
(3)若DF∥BE,试判断△ABE的形状,并说明理由.

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