如图，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是________．

如图，已知AB是半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线．在

AB

上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．
（1）当点C为

AB

的中点时（如图1），求证：CF=EF；
（2）当点C不是

AB

的中点时（如图2），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．