题目列表(包括答案和解析)
2 |
2 |
CE |
EA |
CE |
EA |
CE |
EA |
1 | 2 |
某数学活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:
(1)操作发现:
在等腰△ABC,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图1所示,其中DF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,M是BC的中点,连接MD和ME,则下列结论正确的是________(填序号即可)
①AF=AG=AB;②MD=ME;③整个图形是轴对称图形;④MD⊥ME
(2)数学思考:
在任意△ABC中,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图2所示,M是BC的中点,连接MD和ME,则MD与ME具有怎样的数量关系?请给出证明过程;
(3)类比探究:
(i)在任意△ABC中,仍分别以AB和AC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,如图3所示,M是BC的中点,连接MD和ME,试判断△MEC的形状.答:________.
(ii)在三边互不相等的△ABC中,仍分别以AB和AC为斜边,向△ABC的内侧作(非等腰)直角三角形ABD和(非等腰)直角三角形ACE,M是BC的中点,连接MD和ME,要使(2)中的结论时仍然成立,你认为需增加一个什么样的条件?(限制用题中字母表示)并说明理由.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com