(2012•普陀区一模)把两块边长为4的等边三角板ABC和DEF先如图1放置,使三角板DEF的顶点D与三角板ABC的AC边的中点重合,DF经过点B,射线DE与射线AB相交于点M,接着把三角形板ABC固定不动,将三角形板DEF由图11-1所示的位置绕点D按逆时针方向旋转,设旋转角为α.其中0°<α<90°,射线DF与线段BC相交于点N(如图2示).
(1)当0°<α<60°时,求AM•CN的值;
(2)当0°<α<60°时,设AM=x,两块三角形板重叠部分的面积为y,求y与x的函数解析式并求定义域;
(3)当BM=2时,求两块三角形板重叠部分的面积.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201203/22/7aba3a8a.png)