题目列表(包括答案和解析)
在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=,cosB=
,则此三角形是
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状不能确定
在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=,cosB=
,则此三角形是
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状不能确定
在△ABC中,已知∠A=∠B=
∠C,则此三角形是
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
阅读下列材料,并解决后面的问题.
在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.过A作AD⊥BC于D(如下图所示),则sinB=,sinC=
,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
=
,同理有
=
,
=
,所以
=
=
.
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.
(1)在锐角三角形中,若已知三个元素a,b,∠A,运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素c,∠B,∠C,请你按照下列步骤填空,完成求解过程.
第一步 由条件a,b,∠A________求出∠B;
第二步 由条件∠A,∠B________求出∠C;
第三步 由条件________________求出c.
(2)一货轮在C处测得灯塔A在货轮北偏西30°的方向上,随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上(如下图所示),求此时货轮距灯塔A的距离AB.(结果精确到0.1海里,参考数据:sin40°=0.643,sin65°=0.906,sin70°=0.940,sin75°=0.966)
下列说法中错误的是
[ ]
A.在△ABC中,设三个内角中最小的角为α,则<α≤
B.在△ABC中,三个内角度数之比为1∶2∶3,则这个三角形是直角三角形
C.在△ABC中,如果∠B=∠C=,则此三角形为锐角三角形
D.在△ABC的内角中,锐角的个数最多
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