如图，在△ABC中，∠BAC与∠ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC外接圆于D，连结BD、CD、CE，且∠BDA = 60o.

求证：△BDE是等边三角形.

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　　他们都用到了三角形的外角与内角的关系，及AE、BE的性质，但小鹏是先证∠DBE=∠DEB；再由∠BDA=60o 得△BDE是等边三角形；小明还用了三角形的内角和，算得∠BED=60o，再由∠BDA=60o 得△BDE是等边三角形.

王老师的评价是：他们的思路都很好. ?/P>

现请你完成本题的证明，只要求写出一种证法，可参考他们的思路。

(本题满分6分)

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为（-3，3）．

1.（1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标。

2.（2）将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图画出Rt△A2B2C2的图形。

(本题6分)  在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.

1.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，

并直接写出点B′、C′的坐标:

 B′（       ） 、C′  （      ） ；

2.（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P　　　

的对应点P ′的坐标是 （    ） .

(本题满分6分)

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为（-3，3）．

1.（1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标。

2.（2）将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图画出Rt△A2B2C2的图形。

(本题6分)  在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.

1.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，

并直接写出点B′、C′的坐标:

 B′（      ） 、C′  （     ） ；

2.（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P　　　

的对应点P ′的坐标是（    ） .