题目列表(包括答案和解析)
如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线AE、BE相交于点E,延长AE交△ABC外接圆于D,连结BD、CD、CE,且∠BDA = 60o.
求证:△BDE是等边三角形.
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王老师的评价是:他们的思路都很好. ?/P>
现请你完成本题的证明,只要求写出一种证法,可参考他们的思路。
(本题满分6分)
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系以后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3).
1.(1)将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出Rt△A1B1C1的图形,并写出点A1的坐标。
2.(2)将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2,试在图画出Rt△A2B2C2的图形。
(本题6分) 在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2), 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.
1.(1)请画出平移后的像△A'B'C'(不写画法) ,
并直接写出点B′、C′的坐标:
B′( ) 、C′ ( ) ;
2.(2)若△ABC 内部一点P的坐标为(a,b),则点P
的对应点P ′的坐标是 ( ) .
(本题满分6分)
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系以后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3).
1.(1)将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出Rt△A1B1C1的图形,并写出点A1的坐标。
2.(2)将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2,试在图画出Rt△A2B2C2的图形。
(本题6分) 在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2), 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.
1.(1)请画出平移后的像△A'B'C'(不写画法) ,
并直接写出点B′、C′的坐标:
B′( ) 、C′ ( ) ;
2.(2)若△ABC 内部一点P的坐标为(a,b),则点P
的对应点P ′的坐标是( ) .
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