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    40．解析:我们可以用字母代替甲.乙.丙.丁.用角度代表方向．把题中数据与图形一一对应.利用各方向的关系可求出丁岛分别在甲岛和乙岛的方向． 解:设甲岛处的位置为A.乙岛处的位置为B.丙岛处的位置为D.丁岛处的位置为C．如图: 因为丁岛在丙岛的正北方. 所以CD⊥AB． 因为甲岛在丁岛的南偏西52°方向. 所以∠ACD＝52°． 所以∠CAD＝180°-90°-52°＝38°． 所以丁岛在甲岛的东偏北38°方向． 因为乙岛在丁岛的南偏东40°方向. 所以∠BCD=40°． 所以∠CBD＝180°-90°-40°＝50°． 所以丁岛在乙岛的西偏北50°方向． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线顶点D （0，
    1
    8
    ），且经过点A（1，
    17
    8
    ）．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）点F是坐标原点O关于该抛物线顶点的对称点，坐标为（0，
    1
    4
    ）．我们可以用以下方法求线段FA的长度；过点A作AA1⊥x轴，过点F作x轴的平行线，交AA1于A2，则FA2=1，A2A=
    17
    8
    -
    1
    4
    =
    15
    8
    ，在Rt△AFA2中，有FA=
    		12+(
    15
    8
    )2
    =
    17
    8
    ．已知抛物线上另一点B的横坐标为2，求线段FB的长；
    （3）若点P是该抛物线在第一象限上的任意一点，试探究线段FP的长度与点P纵坐标的大小关系，并证明你的猜想．
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    21、有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．
    例若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
    解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a，
    ∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2，∴x＜y
    看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
    问题：若x=98760×98765-98761×98764，y=98761×98764-98762×98763，试比较x、y的大小．

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    24、阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．
    例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
    解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a，
    ∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0，∴x＜y．

    看完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！
    问题：计算3.456×2.456×5.456-3.4563-1.4562．

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    仔细阅读下列材料：
    2009×20082008-2008×20092009=
    分析可知，很明显这个题直接计算比较繁，可尝试用x代替2009，y代替2008．
    解：令2009=x，2008=y，则，
    原式=x（y×104+y）-y（x×104+x）=xy×104+xy-xy×104-xy=0
    我们常常“用字母来表示数”，但材料中依据根据问题特点；反而，将较大数字采用恰当的字母来表示，则更能使运算简捷明快．
    （1）仔细阅读材料，在上述问题解决过程中，运用了
     
    思维的方法，体现了
     
    的数学思想．
    （2）给出下面两个问题，参照材料中的方法任选1个小题解答：
    ①计算：
    4018
    20102-2009×2011

    ②若M=
    6789012345
    7890123456
    ，N=
    6789012344
    7890123455
    ，比较M、N的大小．

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    11、阅读解答题：
    有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
    例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
    解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
    y=a（a-1）=a2-a
    ∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
    ∴x＜y
    看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！
    问题：计算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452=
    -1.345
    ．

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