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    45．解析:要想BE与DF平行.就要找平行的条件．题中只给出了∠A＝∠C=90°.BE平分∠ABC.DF平分∠ADC．那么我们是利用同位角相等呢还是利用同旁内角互补?经过仔细观察图形我们知道∠BFD是三角形ADF的外角.则∠BFD＝∠A+∠ADF．而∠ADF是∠ADC的一半.∠ABE是∠ABC的一半.所以我们选择用同旁内角互补来证平行． 解:BE与DF平行．理由如下: 由n边形内角和公式可得四边形内角和为(4-2)×180°＝360°． 因为∠A＝∠C=90°. 所以∠ADC+∠ABC=180°． 因为BE平分∠ABC.DF平分∠ADC. 所以∠ADF＝∠ADC.∠ABE＝∠ABC． 因为∠BFD是三角形ADF的外角. 所以∠BFD＝∠A+∠ADF． 所以∠BFD+∠ABE＝∠A+∠ADC+∠ABC＝∠A+(∠ADC+∠ABC)＝90°+90°＝180°． 所以BE与DF平行． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•镇江模拟）如图，点E，F在平行四边形ABCD的对角线AC上，AE=CF
    （1）证明：△ABE≌△CDF；
    （2）猜想：BE与DF平行吗？对你的猜想加以证明．

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    42、如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．
    （1）判断CD与AB的位置关系；
    （2）BE与DF平行吗？为什么？

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    如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？

    　　　　　

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    如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=900，平分∠A BC交CD于E，DF平分∠A DC交AB于F
    （1）若∠ABC=600,则∠ADC=       °, ∠ADF=       °;
    （2）BE与DF平行吗？试说明理由．

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    如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？

    　　　　　

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