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将连续的奇数1,3,5,7,…,排成如图所示的数表,用十字框任意框出5个数.
探究规律一:设十字框中间的奇数为a,则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为
.
结论:这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍,这个自然数p是
.
探究规律二:
落在十字框中间且又是第二列的奇数是15,27,39…则这一列数可以用代数式表示为12m+3(m为正整数),同样,落在十字框中间且又是第三列,第四列,第五列的奇数分别可表示为
.
运用规律:
(1)已知被十字框框中的五个奇数之和为6025,则十字框中间的奇数是
.这个奇数落在从左往右第
列.
(2)请你写出一个不能够框在十字框中间的且大于500的奇数:
.
(3)被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗?可能是3045吗?说说你的理由.
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变通运用:
若把这些奇数重新排列如右图,解答下列问题:
(1)下列能被十字框框在中间的奇数是(
)
A.841 B.1121 C.1263 D.1091
(2)被框在十字框中的五个数之和可能是1925吗?说说你的理由.