(2012•道里区三模)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的边BC在y轴的正半轴上,点A在x轴的正半轴上,点C的坐标为(0,8),将△ABC沿直线AB折叠,点C落在x轴的负半轴D(-4,0)处.
(1)求直线AB的解析式;
(2)点P从点A出发以每秒4
个单位长度的速度沿射线AB方向运动,过点P作PQ⊥AB,交x轴于点Q,PR∥AC交x轴于点R,设点P运动时间为t(秒),线段QR长为d,求d与t的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,点N是射线AB上一点,以点N为圆心,同时经过R、Q两点作⊙N,⊙N交y轴于点E,F.是否存在t,使得EF=RQ?若存在,求出t的值,并求出圆心N的坐标;若不存在,说明理由.
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